Übungen - Angewandte Mathematik

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Die folgenden Übungen sollen die Vertrautheit mit NumPy fördern und dich auch ermuntern selbstständig mit NumPy-Arrays zu experimentieren bzw. diese für eigene Arbeiten einzusetzen.

Übung 1¶

Importiere NumPy als np.

# Code

Übung 2¶

Erstelle einen 1D-Array a, der bei -500 beginnt und fortlaufend mit einem Inkrement von 2 erhöht wird bis und mit dem letzten Wert 498. Erstelle die folgenden Ausgaben/Ausschnitte anhand des obigen Arrays und gib diese jeweils auf dem Bildschirm aus:

die Länge des Arrays (= Anzahl Elemente)
das letzte Element
das 23. Element
die 10 letzten Elemente
die ersten 50 Elemente
alle Elemente, die grösser als 400 sind
alle Elemente, die grösser als -100 und kleiner als 0 sind

# Code

Übung 3¶

Erstelle die beiden folgenden 1D-Arrays b bzw. c:

b: Wertebereich: 20 bis 80, linear unterteilt (40 Elemente), exkl. Endwert
c: Wertebereich: 1 bis 2¹², logarithmisch unterteilt (7 Elemente), Basis: Zweierlogarithmus, inkl. Endwert

# Code

Übung 4¶

Berechne den zeitlichen Verlauf der Sinusschwingung u (Spannungssignal) mit den folgenden Parametern:

Amplitude $A =$ 325 V
Frequenz $f =$ 50 Hz
Phasenverschiebung $\varphi =$ 45°

u(t) = A \cdot \sin(2\pi \cdot f \cdot t + \varphi)

(1)

Die Berechnung soll für eine Zeitdauer von 0.1 s mit einer Zeitschrittweite von 1 ms erfolgen.

☝🏼 Schau in der Kontexthilfe/Dokumentation nach, ob das Argument der Sinusfunktion in ° (Grad) oder rad (Radiant) übergeben werden muss und rechne die Phasenverschiebung $\varphi$ allenfalls um.

☝🏼 Stelle die Schwingung grafisch dar (vgl. Unterrichtsbeispiel).

# Code

Übung 5¶

a) Erstelle einen 1D-Array zufallszahlen mit 10’000 standardnormalverteilten Zufallszahlen, wofür du die Funktion np.random.standard_normal() verwenden kannst.

# Code

b) Ermittle die folgenden Grössen des Arrays und gib diese auf dem Bildschirm aus:

Maximum
Index des Minimums
Mittelwert
Summe aller Elemente

# Code

c) Forme den obigen 1D-Array in einen 2D-Array mit 2’000 Zeilen und 5 Spalten um und kontrolliere dies, indem du danach die Grösse (Anzahl Zeilen & Spalten) ausgibst.

# Code

Übung 6¶

Lies das Textfile Messungen.csv, welches sich im Ordner data befindet, mit NumPy ein und berechne für beide Spalten jeweils den Mittelwert.

☝🏼 Beachte, dass das Textfile eine Kopfzeile (Header) enthält und ignoriere diese beim Einlesen. Achte ebenfalls auf das Trennzeichen.

# Code