🎯 Zielsetzung¶
Das Modul Angewandte Mathematik verfolgt die folgenden übergeordneten Ziele:
Analysieren und Bearbeiten von technischen/mathematischen Fragestellungen
Importieren, Analysieren und Visualisieren von Messdaten
Signalanalyse im Zeit- und Frequenzbereich (FFT)
Aufbau eines “Werkzeugkastens” mit nützlichen Open-Source-Tools
Als untergeordnetes Ziel bzw. positiver Nebeneffekt kann die Vertiefung der Programmiersprache Python erwähnt werden, die uns bei allen Arbeiten begleiten wird. Wir werden vorwiegend in JuypterLab arbeiten, du kannst wahlweise aber auch PyCharm oder eine andere Entwicklungsumgebung (IDE) verwenden.
Die Python-Grundlagen bzw. das Arbeiten mit JupyterLab/PyCharm sollte dir bekannt sein und sind Voraussetzungen für das erfolgreiche Bestreiten des vorliegenden Moduls.
Der Fokus wird neben den mathematischen Inhalten auf verschiedenen Python-Zusatzpaketen liegen, die spezifisch für technisch-mathematische Fragestellungen bzw. die Visualisierung von Daten entwickelt wurden. Vor allem NumPy für numerische Berechnungen mit Arrays, Matplotlib für grafische Darstellungen aller Art und SciPy für spezielle math. Funktionen/Algorithmen werden uns durch das gesamte Modul begleiten.
📋 Inhalt¶
Das Modul ist so aufgebaut, dass die oben genannten Pakete schrittweise eingeführt werden und immer mit Praxisbeispielen verbunden werden. Der Fokus liegt weniger auf den theoretischen Grundlagen, als auf der praktischen Anwendung (“Hands-on”). Für jedes Themengebiet steht ein Ordner mit mehreren Notebooks zur Verfügung (Einführung/Theorie - Unterrichtsbeispiel - Übungen (Hausaufgaben)).
Arrays - Einführung NumPy
Plotting
/Visualisierung - Einführung Matplotlib Signalverarbeitung - Einführung SciPy
Semesterplan¶
Die Unterrichtsblöcke sind folgendermassen geplant:
| Block | Datum | Thema | Stichworte |
|---|---|---|---|
| 1 | 05.10.2026 | Arrays | Einführung NumPy, Array-Datentyp, math. Funktionen |
| 2 | 12.10.2026 | Plotting/Visualisierung | Einführung Matplotlib, grafische Darstellungen, Plottypen |
| 3 | 19.10.2026 | Vektorrechnung I | Vektor vs. Skalar, Koordinatensystem, Addition |
| 4 | 26.10.2026 | Vektorrechnung II | Koordinatentransformationen, Vektorrotation, Multiplikation |
| 5 | 02.11.2026 | Datenauswertung/Statistik | Stichprobe, Mittelwert & Standardabweichung, Normalverteilung, Messunsicherheit |
| 6 | 09.11.2026 | Signalverarbeitung | Einführung SciPy, Integrieren/Ableiten, Filtern, Interpolation & Regression |
| 7 | 16.11.2026 | Frequenzanalyse I | Sinusschwingung, Einführung Frequenzbereich, Fouriertransformation, FFT |
| 8 | 23.11.2026 | Frequenzanalyse II | Aliasing, Fensterung |
| 9 | 30.11.2026 | MAP | |
| 10 | 07.12.2026 | Abschluss | Besprechung MAP, Evaluation, Ausblick |
Das Modul verfolgt ambitionierte Ziele und die Erreichung dieser ist nur möglich, wenn ein hoher Anteil an selbstständiger Vorbereitung bzw. Nachbearbeitung der Unterrichtsblöcke erfolgt. Da das Modul dein bestehendes Wissen aus vorangegangener Module (Mathematik-Grundlagen / Python-Grundlagen) erweitert und auch fortlaufend auf dem neu erworbenen Wissen (neue Datentypen und Pakete etc.) aufbaut, ist es sehr wichtig, dass du allfällige Lücken selbstständig und möglichst frühzeitig schliesst.
Abb.: Unser "Werkzeugkasten" mit nützichen Open-Source-Tools
Da wir neue, sehr mächtige Python-Bibliotheken (mit neuen Datentypen) kennenlernen, d. h. das vorhandene Python-Wissen und die allgemeinen Programmierfähigkeiten ausbauen, und gleichzeitig im mathematischen Bereich in fortgeschrittene Gebiete vorstossen, resultiert im Optimalfall ein sehr grosser Nutzen.
Abb.: Python-Ökosystem
Das in diesem Modul erworbene Wissen bzw. die erworbenen Fähigkeiten werden sich (hoffentlich) auch an anderer Stelle (z. B. bei der Diplomarbeit, im Berufsalltag usw.) als nützlich erweisen.